Matematika Dasar SMA-Bentuk Akar dan Pangkat Pecahan

Matematika Dasar - Bentuk Akar dan Pangkat Pecahan

Halo teman-teman, bertemu lagi dengan saya untuk membahas bagian ke-2 dari pelajaran matematika SMA kelas I semester I. Pada kesempatan kali ini kita akan membahas Matematika Dasar tentang Bentuk Akar dan Pangkat Pecahan.

Tapi, sebelum kita lanjutkan. Saya mau nanya dulu nih, apakah teman-teman sudah memahami pelajaran matematika kita sebelumnya? yakni berkaitan dengan pankat bilangan bulat positif dan bilangan bulat negatif.  Kalau belum, pelari dulu ya! Karena bilangan pangkat masih matematika dasar lho, tentunya untuk matematika SMA.

Baik, kita masuk saja ke pelajaran matematika dasar berikutnya yaitu : Bentuk Akar

Teman-teman masih ingat nggak, dengan rumus Pythagoras? Rumus matematika yang biasa dipakai untuk mencari panjang salah sisi dari segi tiga siku-siku.

Jika panjang sisi sebuah segi tiga siku adalah a = 2 dan b = 1 dan c = sisi miring, panjang sisi miring atau c belum diketahui, dengan menggunakan rumus matematika pythagoras kita akan mendapatkan persamaan sebagai berikut :

c =  √ a² + b²           

c  = √(2)² + (1)²

c  = √5

Nah, dalam ilmu matematika nilai c atau √5 merupakan contoh bilangan irrasional berbentuk akar. Contoh lain dari bentuk akar adalah ³√5, ⁵√2 dan  ³√7. Berdasarkan contoh-contoh tersebut, maka dapat disimpulkan bahwa :

Bentuk Akar adalah : akar dari bilangan rasional yang hasilnya merupakan bilangan irrasional.

Tapi, pertanyaannya adalah, apakah dengan adanya tanda akar (√) pada sebuah bilangan, maka bilangan tersebut disimpulkan sebagai bilangan yang berbentuk akar?

Jawabnya, tentu saja tidak. Karena terkadang juga terdapat bilangan yang dituliskan menggunakan tanda akar tetapi hasilnya merupakan bilangan rasional. Bingung? Ya, Matematika selalu membingungkan, oleh karena itulah kita perlu mempelajari matematika tersebut.

Berikut ini merupakan contoh-contoh bilangan yang dituliskan dengan tanda akar, akan tetapi bukan merupakan bentuk akar.

1. √9 bukan bentuk akar, sebab √9 = 3 (bilanngan rasional)
2. √16 bukan bentuk akar, sebab √16 = 4 (bilanngan rasional)
3. √0,01 bukan bentuk akar, sebab √0,01 = 0,1 (bilanngan rasional)
4. √0,25 bukan bentuk akar, sebab √0,25 = 0,5 (bilanngan rasional)

Pada ilmu matematika, bentuk akar hanyalah sebagian kecil dari anggota-anggota himpunan bilangan irasional. Beberapa contoh bilangan irasional yang bukan bentuk akar, diantaranya adalah e, ∏, log 2, log 3, log 5, log 7 dan lain sebagainya.

Dalam beberapa perhitungan, kita sering kali melakukan pendekatan bilangan irasional dengan sebuah bilangan rasional. Perhitungan pendekatan itu dapat dilakukan dengan memakai tabel akar kuadrat, grafik fungsi, tabel logaritma atau dengan menggunakan kalkulator.

Pendekatan desimal dapat dilakukan sampai beberapa angka dibelakang koma. Pendekatan itu tergantung kepada seberapa jauh ketelitian yang kita inginkan.

Berikut ini adalah contoh-contoh pendekatan desimal dari beberapa bilangan irrasional :

1. E=2,7183; ketelitiannya sampai 4 angka dibelakang koma

E= 2,7183; ketelitiannya sampai 2 angka dibelakang koma

2. ∏ = 3,1416; ketelitiannya sampai 4 angka dibelakang koma

∏ = 3,14; ketelitiannya sampai 2 angka dibelakang koma

Dan seterusnya…

Bentuk Akar dan Pangkat Pecahan

Bagaimana teman-teman, pelajaran matematika SMA bagian ke-2 ini. Apakah anda sudah memahaminya. Mudah-mudahan sudah. Jika sudah, silahkan istirahat dulu atau berkunjung ke website Internet Marketing saya. Siapa tahu, website saya tersebut juga memberikan manfaat kepada temen-temen.

Oke, cukup itu saja pelajaran matematika dasar kita pada kesempatan ini. Mudah-mudahan pada kesempatan lain kita bisa berjumpa kembali dengan pembahasan yang berbeda tetapi lanjutan dari pelajaran matematika SMA yang sebelumnya sudah saya berikan.

Sebagai gambaran, materi matematika dasar berikutnya adalah : Menyederhanakan bentuk akar!